Question

9．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象是軸對稱圖形，其中它的一條對稱軸可以是（　�。�

• A． y軸
• B． 直線x=-$\frac{π}{12}$
• C． 直線x=$\frac{π}{6}$
• D． 直線x=$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性，令2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x的值，可得它的一條對稱軸．

解答 解：對于函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），令2x+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
可得它的圖象的對稱軸方程是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
令k=0，可得它的一條對稱軸是x=$\frac{π}{6}$，
故選：C．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．