Question

y=f（x）的大體圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（|x|）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=f（|x|）是偶函數(shù)，即可判斷函數(shù)y=f（|x|）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

解答：解：∵函數(shù)y=f（|x|）是偶函數(shù)，
∴利用偶函數(shù)的對(duì)稱性可知，
當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，
∴根據(jù)對(duì)稱性可知當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，
當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，
∴函數(shù)y=f（|x|）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3+3+1=7個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，利用偶函數(shù)的對(duì)稱性結(jié)合圖象是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．