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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

4．

若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N=n（modm），例如11=4（mod7），如圖所示的程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析該程序框圖的作用是求被3和5除后的余數(shù)為2的數(shù)，根據(jù)所給的選項，得出結(jié)論．

解答解：該程序框圖的作用是求被3和5除后的余數(shù)為2的數(shù)，
在所給的選項中，滿足被3和5除后的余數(shù)為2的數(shù)只有17，
故選：D．

點評本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基礎(chǔ)題．

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14．過點M（1，1）的直線與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$交于A，B兩點，且點M平分AB，則直線AB的方程為（　�。�

A．

4x+3y-7=0

B．

3x+4y+1=0

C．

3x-4y-7=0

D．

4y-3x-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將一枚均勻硬幣先后拋兩次，恰好有一次出現(xiàn)正面的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，3sin（π-α）=-2cos（π+α）．
（1）求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值；
（2）求$cos2α+sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．

在如圖所示的空間幾何體中，EC⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，CE∥BF，且CE=2BF，G，H，P分別為AF，DE，AE的中點．求證：
（Ⅰ）GH∥平面BCEF；
（Ⅱ）FP⊥平面ACE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）設(shè)f（x）的最小值為M，若2^x+a≥M的解集包含[0，1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．

為創(chuàng)建全國文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務(wù)督導(dǎo)員．從符合條件的600名志愿者中隨機抽取100名，按年齡作分組如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下頻率分布直方圖．
（I）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這600名志愿者中年齡在[30，40]的人數(shù)；
（II）在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取5名參加區(qū)電視臺“文明伴你行”節(jié)目錄制，再從這5名志愿者中隨機抽取2名到現(xiàn)場分享勸導(dǎo)制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，求至少有1名年齡不低于35歲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若log₃a＜log₃b＜0，則（　�。�

A．

0＜b＜a＜1

B．

0＜a＜b＜1

C．

b＞a＞1

D．

a＞b＞1

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