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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若對任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[3，+∞）
D.（0，3]

【答案】A
【解析】解：設f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），在[﹣1，2]上的值域分別為A、B， 由題意可知：A=[﹣1，3]，B=[﹣a+2，2a+2]
∴
∴a≤
又∵a＞0，
∴0＜a≤
故選：A
【考點精析】本題主要考查了函數的值域的相關知識點，需要掌握求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最�。ù螅⿺�，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長均為2，平面平面， ， 為的中點.

(1)證明： ；

(2)若是棱的中點，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對任意的實數x恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ]
B.（﹣ ，﹣ ]
C.（﹣ ，0）
D.（﹣∞，﹣ ]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要得到函數y=sin2x的圖象，只要將y=sin（2x+ ）函數的圖象（ ）
A.向左平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向右平移 個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a為實數，函數f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設函數h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么實數時，直線l與圓恒交于兩點；
（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為，右頂點為，設點.

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若是橢圓上的動點，求線段中點的軌跡方程；

（3）過原點的直線交橢圓于點，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點的坐標分別為，直線相交于點，且它們的斜率之積.

（1）求點的軌跡方程；

（2）在點的軌跡上有一點且點在軸的上方， ，求的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求
（1）BC邊上的中線AD所在的直線方程；
（2）△ABC的面積．

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