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已知函數(shù)

（1）若在[1,3]上單調(diào)遞增,求的取值范圍;

（2）若在處取極值,且滿足,求的取值范圍.

解：（1）∵, ∴由在[1,3]上單調(diào)遞增得:

.

令,則得；

或；

又當時,在[1,3]上恒成立,    ∴

再由.

綜上,

（2）∵在處取極值,∴是方程的兩根,

∴  ,

∴ 由

,    ∴  .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）若在上為單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)取值范圍；

（2）若求在[－3,0]上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若在處取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。（2）若存在時，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津市薊縣高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

【題文】已知函數(shù).

（1）若在處取得極大值，求實數(shù)的值；

（2）若，求在區(qū)間上的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的極值點，求在上的最小值和最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省高三第一次學情摸底考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分13 分）

    已知函數(shù)

   （1）若在的圖象上橫坐標為的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；

   （2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；

   （3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．

 

 

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