已知函數(shù)
，
.（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)
時，都有
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
【解析】（Ⅰ）的定義域是
，
. （1）當(dāng)
時，
成立，的單調(diào)增區(qū)間為； （2）當(dāng)
時，令
，得
，則的單調(diào)增區(qū)間是
. 令
,得
，則的單調(diào)減區(qū)間是
. 綜上所述，當(dāng)時，的單調(diào)增區(qū)間為；當(dāng)時，的單調(diào)減區(qū)間是，的單調(diào)增區(qū)間是. （Ⅱ）當(dāng)
時，
成立，.當(dāng)
時，
成立，即時，
成立.
設(shè)
， 所以
=
.當(dāng)
時，
，函數(shù)
在上為減函數(shù)； 
時，
，函數(shù)在上為增函數(shù). 則在
處取得最小值，
. 則
.綜上所述，
時，成立的的范圍是
.
世紀(jì)百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且對任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，若f(4)＝5，則不等式f(3m2－m－2)＜3的解集為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq－np，下面說法錯誤的是 A．若a與b共線，則a⊙b =0 B．a(chǎn)⊙b =b⊙a
C．對任意的
R，有（
a）⊙b =（a⊙b） D．（a⊙b）2+（a·b）2= |a|2|b|2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在ΔABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
， 則ΔABC的形狀是( )
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
給出以下命題①若
則
；②已知直線
與函數(shù)
，
的圖象分別交于
兩點，則
的最大值為
；
③若
是△
的兩內(nèi)角，如果
，則
；④若是銳角△的兩內(nèi)角，則
。
其中正確的有（ ）個 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
四個
分別滿足下列條件 （1）
； （2）
； （3）
，
； （4）
則其中是銳角三角形有 （ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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，若
且
。
的最小值及對應(yīng)的
值。 
的函數(shù)
滿足
且
，則
的值為 ）
B．
C．
D．
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，若
，則
+
= ．