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當α∈(0,π)時,化簡.

解:原式=

=|sinα-cosα|+|sinα+cosα|.

①當α∈(0,)時,sinα＜cosα,sinα+cosα＞0.

∴原式=-(sinα-cosα)+(sinα+cosα)=2cosα.

②當α∈［,］時,sinα≥cosα,sinα+cosα≥0.

∴原式=(sinα-cosα)+(sinα+cosα)=2sinα.

③當α∈(,π)時,sinα＞cosα

    且sinα+cosα＜0.

∴原式=(sinα-cosα)-(sinα+cosα)

=-2cosα.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+x，x∈R，當0≤θ≤
π
2
時，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（-∞，0）
C、(-∞，
1
2
)
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinθ，2cosθ），
n
=（
3
，-
1
2
）
（Ⅰ）當θ∈[0，π]時，求函數(shù)f（θ）=
m
×
n
的值域；
（Ⅱ）若
m
∥
n
，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2π的偶函數(shù)，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，當∈[0，π]時，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠
π
2
時，（x-
π
2
）f′（x）＜0，則方程f（x）=cosx在[-2π，2π]上的根的個數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x3+x（x∈R），當0≤θ≤
π
2
時，f（misnθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2x+cosα-2-x+cosα，x∈R，且f（1）=
3
4
．
（1）求α的取值的集合；
（2）若當0≤θ≤
π
2
時，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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