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若a，b∈R+，則使數(shù)學(xué)公式恒成立的最小正數(shù)m=________．


分析：根據(jù)0≤a+b-2 可得a+b+2≤2a+2b，變形得即，從而，將原不等式也轉(zhuǎn)化成這個(gè)形式，即可求出m的取值范圍，從而求出m的最值．
解答：∵0≤（-）2
∴0≤a+b-2
∴a+b+2≤2a+2b
∵
∴
即
由原式易得
因?yàn)榍笫?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/321145.png' />恒成立的最小正數(shù)m
所以m≥
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，以及基本不等式的應(yīng)用，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若a、b∈R，則使不等式a|a+b|＜|a|（a+b）成立的充要條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R+，則使
a
+
b
≤m•
a+b
恒成立的最小正數(shù)m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•海淀區(qū)一模）若a，b∈R，則使|a|+|b|＞1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

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（2007•無錫二模）若a，b∈R，則使|a|+|b|＜1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

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若a，b∈ R，則使＞l成立的一個(gè)充分不必要條件是(    )

A.        B.a2+b2＞l           C.a＜l或b＜l             D.a≤1且b≤1

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