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3．記sin（-80°）=k，那么tan100°=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{1-{k^2}}}}{k}$B．$-\frac{{\sqrt{1-{k^2}}}}{k}$C．$\frac{k}{{\sqrt{1-{k^2}}}}$D．$-\frac{k}{{\sqrt{1-{k^2}}}}$

分析 先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及誘導(dǎo)公式求cos80°，然后化切為弦，即可求得tan100°．

解答 解：∵sin（-80°）=k，∴sin80°=-k，
∴cos80°=$\sqrt{1-si{n}^{2}80°}=\sqrt{1-{k}^{2}}$，
∴tan100°=-tan80°=$-\frac{sin80°}{cos80°}=-\frac{-k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}=\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$．
故選：C．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式等三角函數(shù)知識，并突出了弦切互化這一轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，F(xiàn)是AB的中點，P是O的中點，O是PQ的中點，EC與平面ABCD成30°角．
（1）求證：EG⊥平面ABCD；
（2）求證：HF∥平面EAD；
（3）若AD=4，求三棱錐D-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．等腰直角三角形的直角邊長為1，則繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{6}$），x∈R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，且f（x）圖象的一條對稱軸為x=$\frac{5π}{8}$．
（1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
（2）若f（$\frac{α}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，f（$\frac{β}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，且$α，β∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知扇形的圓心角是72°，半徑為20cm，則扇形的面積為（　�。�
A．70πcm2B．70 cm2C．80cm2D．80πcm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如果$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是平面內(nèi)所有向量的一組基底，那么（　　）
A．該平面內(nèi)存在一向量$\overrightarrow a$不能表示$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$，其中m，n為實數(shù)
B．若向量$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$與$\overrightarrow a$共線，則存在唯一實數(shù)λ使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=λ\overrightarrow a$
C．若實數(shù)m，n使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=\overrightarrow 0$，則m=n=0
D．對平面中的某一向量$\overrightarrow a$，存在兩對以上的實數(shù)m，n使得$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知直線m、l與平面α、β、γ滿足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，則下列命題一定正確的是（　�。�
A．α⊥γ且l⊥mB．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥mD．α∥β且α⊥γ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)x，y，z均為正實數(shù)，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，則a，b，c三個數(shù)（　�。�
A．至少有一個不小于2B．都小于2
C．至少有一個不大于2D．都大于2

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