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已知實數(shù)x，y滿足數(shù)學公式，則 z=2x+y的最小值為________．

4
分析：先利用二元一次不等式表示平面區(qū)域的性質畫出線性約束條件對應的可行域，再將目標函數(shù)賦予幾何意義，數(shù)形結合得最優(yōu)解，代入目標函數(shù)即可得目標函數(shù)的最值
解答：畫出可行域如圖陰影區(qū)域：
由得B（1，2）
目標函數(shù)z=2x+y可看做斜率為-2的動直線l，由圖數(shù)形結合可知：
當l過點B時，z最小為2×1+2=4
故答案為4
點評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃問題的一般解法，線性約束條件對應的可行域的畫法，數(shù)形結合解決問題的思想方法，屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，則z=2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x≥1
y≥2
x+y≤4
，則u=
x+y
x
的取值范圍是
[2，4]
[2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y≤2
x-y≤2
0≤x≤1
，則z=2x-3y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y2-x≤0
x+y≤2
，則2x+y的最小值為
-
1
8
-
1
8
，最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　�。�

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