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已知正數(shù)x，y滿足
2
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值為（　�。�
分析：先把x+2y轉(zhuǎn)化成x+2y=（x+2y）•（
2
x
+
1
y
）展開后利用均值不等式即可求得答案，注意等號(hào)成立的條件．
解答：解：∵
2
x
+
1
y
=1，
∴x+2y=（x+2y）•（
2
x
+
1
y
）=4+
4y
x
+
x
y
≥4+2
4y
x
×
x
y
=8，
當(dāng)且僅當(dāng)
4y
x
=
x
y
即x=2y=4時(shí)等號(hào)成立，
∴x+2y的最小值為8．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．基本不等式一定要把握好“一正，二定，三相等”的原則．屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足（1+x）（1+2y）=2，則4xy+
1xy
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
4x-y-1≤0
則z=4x•2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知正數(shù)x、y滿足2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值及對(duì)應(yīng)的x、y值．
（2）已知x＞-2，求函數(shù)y=x+
16
x+2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+2y=3，當(dāng)xy取得最大值時(shí)，過點(diǎn)P（x，y）引圓(x-
1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線，則此切線段的長度為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知正數(shù)x、y滿足2x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值及對(duì)應(yīng)的x、y值．
（2）已知x、y為正實(shí)數(shù)，且2x+y+6=xy，求x+y的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案