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3．已知數(shù)列{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，若a2a9a16=64，則log2a1+log2a2+…+log2a17=（　　）
A．34B．32C．30D．28

分析 由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求得a9=4．再由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得log2a1+log2a2+…+log2a17=$lo{g}_{2}{{a}_{9}}^{17}$，代入a9得答案．

解答 解：在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，
由a2a9a16=64，得${{a}_{9}}^{3}=64$，即a9=4．
∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a17=$lo{g}_{2}（{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{17}）=lo{g}_{2}{{a}_{9}}^{17}$=$lo{g}_{2}{4}^{17}=34$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足2a1+3a2+a3=1，則$\frac{1}{{{a_1}+{a_2}}}$與$\frac{1}{{{a_2}+{a_3}}}$的等差中項(xiàng)最小為$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an2+2an=4Sn．
（1）求Sn；
（2）設(shè)bn=（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）•$\sqrt{S_n}$，求數(shù)列{${\frac{1}{b_n}}\right.$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．經(jīng)銷商經(jīng)銷某種產(chǎn)品，在一個(gè)銷售周期內(nèi)，每售出1件產(chǎn)品獲得利潤500元，未售出的產(chǎn)品每件虧損100元．根據(jù)過去的市場記錄，得到了60個(gè)銷售周期的市場需求量的頻數(shù)分布表：
需求量[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150]
頻數(shù)61218159
經(jīng)銷商為了下一個(gè)銷售周期購進(jìn)了130件產(chǎn)品，以X（100≤X≤150）表示下一個(gè)銷售周期內(nèi)的市場需求量，Y表示下一個(gè)銷售周期內(nèi)的經(jīng)銷產(chǎn)品的利潤．
（1）畫出市場需求量的頻率分布直方圖，并以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)需求量，估計(jì)一個(gè)銷售周期內(nèi)的市場需求量的平均數(shù)；
（2）根據(jù)市場需求量的頻數(shù)分布表提供的數(shù)據(jù)，估計(jì)下一個(gè)銷售周期內(nèi)的經(jīng)銷產(chǎn)品利潤Y不少于53000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)點(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0，}&{\;}\\{2x-y≤0，}&{\;}\\{x+y-3≤0}&{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域上，則z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}-2x+1}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．2D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．太極圖是以黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，俗稱陰陽魚．太級圖形展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的形式美、和諧美．現(xiàn)在定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“太極函數(shù)”，給出下列命題：
p1：對于任意一個(gè)圓O，其對應(yīng)的“太極函數(shù)”不唯一；
p2：f（x）=ex+e-x可能是某個(gè)圓的一個(gè)“太極函數(shù)”；
p3：圓O：（x-1）2+y2=36的一個(gè)“太極函數(shù)”為f（x）=-ln$\frac{5+x}{7-x}$；
p4：“太極函數(shù)”的圖象一定是中心對稱圖形．
其中正確的命題是（　�。�
A．p1，p2B．p1，p3C．p2，p3D．p3，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為$\frac{π}{3}$的兩個(gè)單位向量，$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則k的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知當(dāng)x∈（1，2）時(shí)，不等式x2+x+m＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為正三角形，PA=AB，E是PC的中點(diǎn)，則異面直線AE和PB所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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