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已知m、n是異面直線，mα,nβ,α∩β=l，則直線l(    )

A.與m、n都相交                          B.與m、n中至少一條相交

C.與m、n都不相交                        D.至多與m、n中的一條相交

思路解析：本題宜結(jié)合異面直線的定義全面地逐一考查各選項.

    若直線l與m、n都不相交，則由于l與m同在平面α內(nèi)，l與n同在平面β內(nèi)，所以l∥m，l∥n，m∥n.這與m、n是異面直線矛盾.因此直線l與m、n中至少一條相交.

答案：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列4個命題中正確的個數(shù)為（　�。�
①若m∥α，n?α，則m∥n
②若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n③若m?α，n?β且m⊥n，則α⊥β
④若m，n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n∥α

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7、給出下列命題，則其中的真命題是（　�。�

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（2012•溫州二模）已知是兩條m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中錯誤的是（　�。�

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已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；　　　　
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n與a相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
其中正確的命題是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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