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當x≠0時,ex與1+x的大小關系是______.
令f(x)=ex-x-1則f'(x)=ex-1
當x∈(-∞,0)時f'(x)<0,當x∈(0,+∞)時f'(x)>0
∴當x=0時f(x)取最小值0
而x≠0∴f(x)>0即ex-x-1>0
故答案為:ex>1+x
練習冊系列答案
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當x≠0時,ex與1+x的大小關系是
ex>1+x
ex>1+x

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已知函數f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),并設F(x)=
f(x)ex
,
(1)若F(x)圖象在x=0處的切線方程為x-y=0,求b、c的值;
(2)若函數F(x)是(-∞,+∞)上單調遞減,則
①當x≥0時,試判斷f(x)與(x+c)2的大小關系,并證明之;
②對滿足題設條件的任意b、c,不等式f(c)-Mc2≤f(b)-Mb2恒成立,求M的取值范圍.

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