Question

某校有學(xué)生1 200人,為了調(diào)查某種情況,打算抽取一個(gè)樣本容量為50的樣本,問此樣本若采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣將如何進(jìn)行?

Answer 1

思路分析:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分為兩種:抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法,盡管此題的總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)不少,但依題意其操作過程仍能保證每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相等的.

解法一:首先將該校學(xué)生都編上號(hào)碼:0001,0002,0003,…,1200,如用抽簽法,則做1200個(gè)形狀、大小相同的號(hào)簽,然后將這些號(hào)簽放在一個(gè)容器中,均勻攪拌后,每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽,連續(xù)抽取50次,就得到一個(gè)容量為50的樣本.

解法二:(隨機(jī)數(shù)表見本章末附表)

首先將該校學(xué)生都編上號(hào)碼:0001,0002,0003,…,1200,如用隨機(jī)數(shù)表法,則先在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)數(shù),如第5行第9列的數(shù)字6,從6開始向右連續(xù)讀取數(shù)字,以4個(gè)數(shù)為一組,遇到右邊線時(shí)接下一行向左繼續(xù)讀取,所得數(shù)字如下:

6438,5482,4622,3162,4309,9006,1844,3253,2383,0130,3046,1943,6448,3469,0253,7887,3239,7271,2845,3445,9493,4977,2261,8442,…,所抽取的數(shù)字如果小于或等于1 200,則對(duì)應(yīng)此號(hào)的學(xué)生就是被抽取的個(gè)體;如果所抽取的數(shù)字大于1 200,而小于或等于2 400,則減去1 200,剩余數(shù)字

    即是被抽取的學(xué)生號(hào)碼;如果所抽取的數(shù)字大于2 400,而小于或等于3 600,則減去2 400;依此類推,如果遇到相同的號(hào)碼,則只留第一次讀取的數(shù)字,其余的舍去,這樣被抽取的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的號(hào)碼依次是:

0438,0682,1022,0762,0709,0606,0644,0853,1183,0130,0646,0743,0248,1069,0253,0687,0839,0171,0445,1045,1093,0177,1061,0042,…,

一直取足50人為止.

    方法歸納 從以上兩種方法可以看出,當(dāng)總體個(gè)數(shù)較少時(shí)用兩種方法都可以,當(dāng)樣本總數(shù)較大時(shí),解法二優(yōu)于解法一.

    在進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí),選用抽簽法還是隨機(jī)數(shù)表法,關(guān)鍵是看總體和樣本的容量的大小,也就是:當(dāng)總體和樣本的容量都較小時(shí)可選用抽簽法;當(dāng)總體容量較大,樣本容量不大時(shí),可選用隨機(jī)數(shù)表法.

    利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本,在編號(hào)時(shí)一般需要編制統(tǒng)一的編號(hào)位數(shù),如本例中取四位數(shù).

在用隨機(jī)數(shù)表法抽樣時(shí)會(huì)遇到以下問題:要求用題中所給的編號(hào)抽取樣本,但所給編號(hào)位數(shù)不一致.這時(shí),可用以下方法進(jìn)行調(diào)整:

(1)在位數(shù)少的數(shù)前添加“0”,湊齊位數(shù).如1,2,…,100可調(diào)整為001,002,…,100;

(2)把原來的號(hào)碼加上10的倍數(shù),如:1,2,3,…,100每數(shù)加10的倍數(shù)(如100)可調(diào)整為101,102,…,200.