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函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜數學公式）在同一單調區(qū)間內的x=數學公式處取得最大值數學公式，在x=數學公式處取得最小值-數學公式，則函數的解析式是 ________．

y=sin（3x+）
分析：先根據函數的最大值求得A，再由x=時函數有最大值，當x=時最小，求得函數的周期，進而求得?，進而根據x=時，y=求得φ，則函數解析式可得．
解答：由函數最大值可知A=，由于函數值當x=時最大，當x=時最小，
可知T=，
則ω=3，再由x=時，y=可確定φ=．
∴函數的解析式為：y=sin（3x+）
故答案為：y=sin（3x+）
點評：本題主要考查了由三角函數的部分圖象確定解析式的問題．考查了學生對三角函數圖象及函數解析式的綜合把握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin（ωx+φ）+b，則8時的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點的坐標為（2，2），最低點的坐標為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個函數的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，是函數y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標原點，P是圖象的最高點，A點坐標為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時取最大值y=4；當x=
7π
12
時，取最小值y=-4，那么函數的解析式為：（　�。�

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