Question

曲線y=4x-x³在點（-1，-3）處的切線方程是（ ）
A．y=7x+4
B．y=7x+2
C．y=x-4
D．y=x-2

Answer 1

【答案】分析：已知點（-1，-3）在曲線上，若求切線方程，只需求出曲線在此點處的斜率，利用點斜式求出切線方程．
解答：解：∵y=4x-x³，
∴y'︳_x=-1=4-3x²︳_x=-1=1，
∴曲線在點（-1，-3）處的切線的斜率為k=1，
即利用點斜式求出切線方程是y=x-2，
故選D．
點評：本題屬于求過曲線上點的切線方程的基礎題，只要利用導數的幾何意義，求出該切線的斜率即可．