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（本小題滿分12分）已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，已知為橢圓的上頂點(diǎn)，直線，分別交軸于點(diǎn)，，求的值．

（1）．（2）

【解析】

試題分析：（1）依題意得又即 ①

將代入橢圓方程得 ②聯(lián)立①②解得．

（2）與關(guān)于軸對(duì)稱，得，又，得到直線方程為，

直線方程為，令，可得 ，，計(jì)算得.

試題解析：（1）依題意得

又 ①

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071406015580339326/SYS201507140602032879184750_DA/SYS201507140602032879184750_DA.006.png">在橢圓上， ② 2分

聯(lián)立①②解得

橢圓方程為． 5分

（2）與關(guān)于軸對(duì)稱，，

為橢圓上頂點(diǎn) 7分

直線方程為，令， 9分

直線方程為 令， 11分

即 12分

考點(diǎn)：1.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.直線方程；3.直線與橢圓的位置關(guān)系.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 考點(diǎn)2：橢圓的幾何性質(zhì) 試題屬性
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選修4—1：幾何證明選講

已知AB是圓O的直徑，P是上半圓上的任意一點(diǎn)，PC是的平分線，是下半圓的中點(diǎn).求證：直線PC經(jīng)過(guò)點(diǎn).

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執(zhí)行如圖的程序框圖，若判斷框中填入“”，則輸出的（ ）

A.11 B.20 C.28 D.35

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為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，或向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（，均為正整數(shù)），則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

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已知，則的是（ ）

A. B. C. D.

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，且數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，那么當(dāng)取得最大值時(shí)，等于 ．

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函數(shù)在上的圖象是（ ）

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已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)于滿足的任意，，給出下列結(jié)論：

①；

②；

③；

④．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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（本小題滿分12分）如圖，矩形中，，，是中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積．

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