Question

直線y=2x+3被圓x²+y²-6x-8y=0所截得的弦長(zhǎng)等于    ．

Answer 1

【答案】分析：求出圓的圓心與半徑，利用圓心距，半徑，半弦長(zhǎng)滿足勾股定理，求解弦長(zhǎng)即可．
解答：解：圓x²+y²-6x-8y=0的圓心坐標(biāo)（3，4），半徑為5，
圓心到直線的距離為：，
因?yàn)閳A心距，半徑，半弦長(zhǎng)滿足勾股定理，
所以直線y=2x+3被圓x²+y²-6x-8y=0所截得的弦長(zhǎng)為：2×=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，弦長(zhǎng)的求法，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力．