Question

已知三條線段的大小關系為：，若這三條線段能構(gòu)成鈍角三角形，則的取值范圍為_______________.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)解三角形中余弦定理可知，鈍角三角形滿足的條件是：a²+b²＜c²（c是最長邊）∴當x是最長邊時，有4+9＜x²，x>

∵3+2＞x∴5＞x∴當4是最長邊時，x的取值范圍是：＜x＜5∴x的取值范圍是：.

考點：本試題主要考查了學生對鈍角三角形滿足的條件及三角形三邊關系的理解及運用能力

點評：解決該試題的關鍵是因為鈍角三角形滿足的條件是：a²+b²＜c²（c是最長邊），所以分別假設3和x是最大邊，按此公式及三角形三邊關系來確定x的取值范圍．