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15．已知P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$，Q=a2-a+1，比較P、Q的大�。�

分析 易知P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$＞0，Q=a2-a+1＞0，從而利用作商法比較大�。�

解答 解：∵P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$＞0，Q=a2-a+1＞0，
∴$\frac{Q}{P}$=（a2-a+1）（a2+a+1）
=（a2+1）2-a2
=a4+a2+1≥1，
∴Q≥P．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作商法比較大小的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-x+1+alnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：f（x2）＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x-2|+|x+5|-m}$的定義域?yàn)镽．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若m=4，解不等式f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．圓錐的高為1，底面半徑也為1，過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面中，最大的截面面積是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．集合M={x|x=sin$\frac{kπ}{3}$，k∈Z}中的元素有0，$-\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，A=60°，a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{3}$，滿足條件的△ABC  （　　）
A．無(wú)解B．僅一解C．有兩解D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni，其中，m，n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m-n=（　�。�
A．3B．2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．方程sin（2x+$\frac{π}{3}$）+m=0在（0，π）內(nèi)有相異兩解α，β，則tan（α+β）=（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某工廠生產(chǎn)某種零件，已知日均銷售量x（件）與貨價(jià)P（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為P=160-2x，生產(chǎn)x件成本的函數(shù)關(guān)系式為C=500+3x．試討論，該工廠平均日銷售量x為何值時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案