Question

設(shè)集合，，則（C_RA）∩B=（ ）
A．{x|-1≤x≤1}
B．{x|-1＜x＜1}
C．{-1，1}
D．{1}

Answer 1

【答案】分析：通過分式不等式求解集合A，無理不等式求解函數(shù)的定義域得到集合B，然后求出A的補(bǔ)集，即可求解（C_RA）∩B．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112301470128470/SYS201312021123014701284000_DA/0.png">，解得-1＜x＜1，所以A={x|-1＜x＜1}，所以C_RA={x|x≤-1或x≥1}，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112301470128470/SYS201312021123014701284000_DA/1.png">，函數(shù)的定義域?yàn)?1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}．
所以（C_RA）∩B={x|x≤-1或x≥1}∩{x|-1≤x≤1}={-1，1}．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的求法，無理函數(shù)的定義域的求法，集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，考查計(jì)算能力．