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三角形兩條邊長(zhǎng)分別為2和3,其夾角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根,則此三角形周長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    7
  3. C.
    5+數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    5+2數(shù)學(xué)公式
C
分析:由題意可得方程的根,進(jìn)而可得余弦值,由余弦定理可得第三邊,可得周長(zhǎng).
解答:由題意可得方程2x2-3x+1=0的根為1,或,
由于夾角θ的范圍為(0,π)
故余弦值cosθ=
由余弦定理可得第三邊c滿足c2==7,
故c=,故三角形的周長(zhǎng)為:2+3+=5+
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形的余弦定理,涉及一元二次方程根的求解,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

三角形兩條邊長(zhǎng)分別為2和3,其夾角的余弦值是方程2x2-3x+1=0的根,則此三角形周長(zhǎng)為(  )

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三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3 cm,5 cm,其夾角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,則此三角形的面積是____________________.

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三角形兩條邊長(zhǎng)分別為2和3,其夾角的余弦值是方程2-3x+1=0的根,則此三角形周長(zhǎng)為

A.             B.7                C.5+          D.5+2

 

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三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3 和5 ,其夾角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,則此三角形的面積是   

 

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