Question

19．如果事件A，B互斥，記$\overline{A}$，$\overline{B}$分別為事件A，B的對(duì)立事件，那么（　　）

• A． A∪B是必然事件
• B． $\overline{A}$∪$\overline{B}$是必然事件
• C． $\overline{A}$與$\overline{B}$一定互斥
• D． $\overline{A}$與$\overline{B}$一定不互斥

Answer 1

分析 由事件A、B互斥的定義A∩B為不可能事件，故B正確．AC不能確定．而D中當(dāng)B=$\overline{A}$時(shí)，$\overline{A}$，$\overline{B}$互斥．

解答 解：由互斥事件的定義，A、B互斥即A∩B為不可能事件，故B正確．
而D中當(dāng)B=$\overline{A}$時(shí)，$\overline{A}$，$\overline{B}$互斥，故D錯(cuò)誤．
A和C可舉反例，如在拋擲骰子試驗(yàn)中，A表示向上數(shù)字為1，B表示向上數(shù)字為2，A∪B是不必然事件且$\overline{A}$，$\overline{B}$不互斥．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)互斥事件、對(duì)立事件的理解，屬基本概念的考查．