Question

已知函數f（x）=

x2

x+m

，若f′（1）=0，則m=

 

．

Answer 1

考點：導數的運算

專題：導數的概念及應用

分析：求函數的導數，建立條件方程即可得到結論．

解答： 解：函數的導數為f′（x）=

2x(x+m)-x2

(x+m)2

=

x2+2mx

(x+m)2

，
∵f′（1）=0，
∴f′（1）=

1+2m

(1+m)2

=0，
解得m=-

1

2

，
故答案為：-

1

2

點評：本題主要考查導數的計算，比較基礎．