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14．若$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-2cosθ}=\frac{1}{2}$，則sin2θ=-$\frac{8}{17}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得sin2θ的值．

解答 解：若$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-2cosθ}=\frac{1}{2}$=$\frac{tanθ+1}{tanθ-2}$，則tanθ=-4，
∴sin2θ=$\frac{2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{-8}{16+1}$=-$\frac{8}{17}$，
故答案為：$-\frac{8}{17}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．近來景德鎮(zhèn)市棚戶區(qū)改造進行的如火如荼，加上城市人居環(huán)境的不斷改善，我市房地產(chǎn)住宅銷售價格節(jié)節(jié)攀升，一部分剛需住戶帶來了不小的煩惱，下表為我市2017.1-2017.5這5月住宅價格與月份的關(guān)系．
月份x12345
住宅價格y
千元/平米		4.85.46.26.67
（1）通過計算線性相關(guān)系數(shù)判斷住宅價y千元/平米與月份x的線性相關(guān)程度（精確到0.01）
（2）用最小二乘法得到的線性回歸直線去近似擬合x，y的關(guān)系．
①求y關(guān)于x的回歸方程；②試估計按照這個趨勢下去，將在不久的哪個年月份，房價將突破萬元/平米的大關(guān)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在（$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{x}$）n的展開式中，只有第5項的二項式系數(shù)最大，則n=8，展開式中常數(shù)項是$\frac{35}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，如果a2=1，那么這個數(shù)列前3項的和S3的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)a=log38，b=21.2，c=0.33.1，則（　�。�
A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosA=$\frac{4}{5}$，（a-2）：b：（c+2）=1：2：3，則△ABC的形狀為（　　）
A．等邊三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．與-123°終邊相同的角k是（k∈Z）（　�。�
A．123°B．237°+360°kC．123°+180°kD．270°+180°k

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知a＞0，${（\frac{a}{{\sqrt{x}}}-x）^6}$展開式的常數(shù)項為240，則$\int_{-a}^a{（{x^2}+xcosx+\sqrt{4-{x^2}}）dx}$=2π+$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若f（x）=x3，f'（x0）=3，則x0的值等于（　�。�
A．1B．-1C．1或-1D．2

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