Question

已知sinα=

3

5

，α∈(

π

2

，π)，則sin(α+

π

6

)=

3 3 -4

10

．

Answer 1

分析：先利用同角三角函數的平方關系，求出cosα的值，再利用和角的正弦公式，即可求出結論．

解答：解：∵sinα=

3

5

，α∈(

π

2

，π)
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

∴sin(α+

π

6

)=

3

2

sinα+

1

2

cosα=

3

2

×

3

5

+

1

2

× (-

4

5

)=

3 3 -4

10

故答案為：

3 3 -4

10

點評：本題考查同角三角函數的平方關系，考查和角的正弦公式，運用同角三角函數的平方關系時，要注意符號的選擇．