Question

7．下列命題中正確的是（　�。�

• A． cosα≠0是α≠2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）的充分必要條件
• B． 函數(shù)f（x）=3ln|x|的零點(diǎn)是（1，0）和（-1，0）
• C． 設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p
• D． 若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差會(huì)改變

Answer 1

分析 A．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
B．根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷．
C．根據(jù)正態(tài)分布的大小進(jìn)行求解．
D．根據(jù)方差的性質(zhì) 進(jìn)行判斷．

解答 解：A．由cosα≠0得α≠kπ+$\frac{π}{2}$，則cosα≠0是α≠2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）的充分不必要條件，故A錯(cuò)誤，
B．由f（x）=0得ln|x|=0，z則|x|=1，即x=1或x=-1，即函數(shù)f（x）=3ln|x|的零點(diǎn)是1和-1，故B錯(cuò)誤，
C．隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），則圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
若P（ξ＞1）=p，則P（0＜ξ＜1）=$\frac{1}{2}$-p，即P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p，故C正確，
D．若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不會(huì)改變，故D錯(cuò)誤，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．