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已知：sin（x+
π
6
）=
1
4
，則sin(
7π
6
+x)+cos2（
5π
6
-x）=______．
∵sin（x+
π
6
）=
1
4
，
∴cos2（x+
π
6
）=1-sin2（x+
π
6
）=
15
16
，
則sin（
7π
6
+x）+cos2（
5π
6
-x）
=sin[π+（x+
π
6
）]+cos2[π-（x+
π
6
）]
=-sin（x+
π
6
）+cos2（x+
π
6
）
=-
1
4
+
15
16

=
7
8
．
故答案為：
7
8
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanx=sin（x+
π
2
），則sinx=（　�。�
A、
-1±
5
2
B、
3
+1
2
C、
5
-1
2
D、
3
-1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(sin(
π
2
+x)，1)，
b
=(sin(π-x)，-1)，則函數(shù)f(x)=
a
•
b
的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：sin（x+
π
6
）=
1
4
，則sin(
7π
6
+x)+cos2（
5π
6
-x）=
11
16
11
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海一模）已知
a
=(sin(
π
2
+x)，cos(π-x))，
b
=(cosx，-sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=sin（ωx+?）與直線y=
1
2
的交點中，距離最近的兩點間的距離為
π
3
，那么此函數(shù)的最小正周期是（　�。�

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