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用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除．”則假設的內容是（ ）

A.a，b都能被5整除 B.a，b都不能被5整除

C.a，b不能被5整除 D.a，b有1個不能被5整除

 

B

【解析】

試題分析：反設是一種對立性假設，即想證明一個命題成立時，可以證明其否定不成立，由此得出此命題是成立的．

【解析】
由于反證法是命題的否定的一個運用，故用反證法證明命題時，可以設其否定成立進行推證．

命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．

故應選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.2數(shù)學歸納法證明不等式舉例（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明不等式成立，起始值至少應取為（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•陜西三模）已知a、b、c、d均為正數(shù)，且a2+b2=4，cd=1，則（a2c2+b2d2）（b2c2+a2d2）的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•孝感二模）已知x，y，z均為正數(shù)，且x+y+z=2，則++的最大值是（ ）

A.2 B.2 C.2 D.?3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明：“方程ax2+bx+c=0，且a，b，c都是奇數(shù)，則方程沒有整數(shù)根”正確的假設是方程存在實數(shù)根x0為（ ）

A.整數(shù) B.奇數(shù)或偶數(shù) C.正整數(shù)或負整數(shù) D.自然數(shù)或負整數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設正確的是（ ）

A.a、b至少有一個不為0 B.a、b至少有一個為0

C.a、b全不為0 D.a、b中只有一個為0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：填空題

下列表述：

①綜合法是執(zhí)因導果法；

②綜合法是順推法；

③分析法是執(zhí)果索因法；

④分析法是間接證法；

⑤反證法是逆推法．

正確的語句有是 （填序號）．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：填空題

下列不等式的證明明過程：

①若a，b∈R，則 ②若x，y∈R，則；

③若x∈R，則；

④若a，b∈R，ab＜0，則．

其中正確的序號是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•衡陽三模）設函數(shù)f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），則ab﹣a﹣b的取值范圍為（ ）

A.（﹣2，3） B.（﹣2，2） C.（1，2） D.（﹣1，1）

 

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同步練習冊答案