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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
制作一個面積為1 m2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經濟的（既夠用又耗材量少）是（ ）．
A．5.2m
B．5m
C．4.8m
D．4.6m
【答案】分析：由題間設一條直角邊為x，則另一條直角邊是，建立起周長的函數，據其形式特點用基本不等式求周長的最小值
解答：解：設一條直角邊為x，則另一條直角邊是，斜邊長為
故周長   l=x++≥2+2≈4.82當且僅當x=時等號成立，
故較經濟的（既夠用又耗材量少）是5m
故應選B．
點評：考查材料最省的問題，此類題一般是建立起函數關系式，再用單調性或者用基本不等式求出最小值．用基本不等式求最值時要注意等號成立的條件是否具備，
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：湖南常德市2007－2008學年度高三數學水平檢測考試題(理科) 題型：013

制作一個面積為1 m2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經濟的(夠用，又耗材最少)是

[　　]

A．4.6 m

B．4.8 m

C．5 m

D．5.2 m

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科目：高中數學 來源： 題型：

制作一個面積為1 m2,形狀為直角三角形的鐵支架框,有下列四種長度的鐵管供選擇,較經濟(夠用,又耗材最少)的是(    )

A.4.6 m      B.4.8 m       C.5 m       D.5.2 m

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制作一個面積為1 m2，形狀為直角三角形的鐵架框,有下列四種長度的鐵管供選擇,較經濟的(既夠用又耗材量少)是

A.5.2 m                B.5 m                C.4.8 m               D.4.6 m

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制作一個面積為1 m2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經濟的（既夠用又耗材量少）是

A.5.2 m               B.5 m               C.4.8 m               D.4.6 m

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