Question

對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　�。�

• A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α
• B、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b
• C、若a∥b，b?α，則a∥α
• D、若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：A．利用線面垂直的判定定理即可判斷出；
B．利用兩個平面平行的性質(zhì)定理即可判斷出；
C．利用線面平行的判定定理即可判斷出；
D．利用面面平行的判定定理即可得出．

解答： 解：A．由a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，只有當(dāng)m與n相交時，才能得到a⊥α，因此A不正確；
B．由α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，利用兩個平面平行的性質(zhì)定理即可得出a∥b，因此正確；
C．由a∥b，b?α，則a∥α或a?α；
D．由a?β，b?β，a∥α，b∥α，只有a與b相交時，才能得出β∥α．
故選：B．

點評：本題綜合考查了空間中的線面、面面平行于垂直的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．