Question

設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+

π

3

)+1，有下列結(jié)論：
①點(diǎn)(-

5

12

π，0)是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
②直線x=

π

3

是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)f（x）的最小正周期是π；
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．

Answer 1

①點(diǎn) (-

5

12

π，0)不滿足函數(shù)的表達(dá)式，所以它不是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，不正確；
②x=

π

3

函數(shù)取得最大值，是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，正確；
③函數(shù)f（x）的最小正周期是π，正確；
④將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位后，得到函數(shù)f（x）=cos2x+1，函數(shù)是偶函數(shù)．正確．
故答案為：②③④．