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已知實數(shù)，x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是    ．
【答案】分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小，結(jié)合圖象可求z的最小值
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
由z=2x+y可得y=-2x+z，則z表示直線y=-2x+z在y軸上的截距，截距越小，z越小
由題意可得，當(dāng)y=-2x+z經(jīng)過點A時，z最小
由可得A（-1，1），此時Z=-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查了線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件 下的最值的求解，解題的關(guān)鍵是明確z的幾何意義
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶二模）已知實數(shù)，x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x+2
y≥1
，則z=2x+y的最小值是
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知實數(shù)；x，y滿足
y≥1
x+y≤2
y≤2x+m
且z=x+2y，若z的最小值的取值范圍為[0，2]，則z的最大值侑的取值范圍是
[
11
3
，5]
[
11
3
，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)；x，y滿足且z=x+2y，若z的最小值的取值范圍為[0，2]，則z的最大值侑的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)，x，y滿足約束條件，則z＝2x＋y的最小值是＿＿＿＿

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三暑期教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知實數(shù)對(x，y)滿足則2x＋y取最小值時的最優(yōu)解是

 

A．6               B．3                C．(2,2)             D．(1,1)

 

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