【題目】若不等式
在(0，+∞)上恒成立，則a的取值范圍是________.
【答案】[
，+∞)
【解析】設(shè)
，則
，(i)當(dāng)a≤0時， 
，則
在(0，+∞)上單調(diào)遞增，所以
在(0，+∞)上恒成立，與已知不符，故a≤0不符合題意.
(jj )當(dāng) a>0 時，令
， 
，且
，①當(dāng)2a≥1，即
時， 
，于是
在 (0，+∞)上單調(diào)遞減，所以
，即
在
上成立.則f(x)在
上單調(diào)遞減，故f(x)< f (0)=0在(0，+∞)上成立，符合題意.②當(dāng)0<2a<1，即0<a<
時， 
， 
，若
，則
， 
在
上單調(diào)遞増；若在
，則
， 
在
上單調(diào)遞減，又
，則
在
上成立，即
在
上恒成立，所以
在
上單調(diào)遞增，則
在
上恒成立.與已知不符，故0<a<
不符合題意.綜上所述，a的取值范圍[
，+∞).
故答案為[
，+∞).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個盒子中裝有6個完全相同的小球，分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，6.
（1）一次取出兩個小球，求其號碼之和能被3整除的概率；
（2）有放回的取球兩次，每次取一個，求兩個小球號碼是相鄰整數(shù)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在空間中，下列命題正確的是
A.如果一個角的兩邊和另一角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等
B.兩條異面直線所成的有的范圍是
C.如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行
D.如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其“無故障使用時間
(單位：小時)”衡量，無故障使用時間越大表明產(chǎn)品質(zhì)量越好，且無故障使用時間大于3小時的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取100件，并記錄了每件產(chǎn)品的無故障使用時間，得到下面試驗結(jié)果：
無故障使用時間 |
|
|
|
頻數(shù) | 20 | 40 | 40 |
以試驗結(jié)果中無故障使用時間落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的無故障使用時間落入相應(yīng)組的概率.
(1)從該企業(yè)任取兩件這種產(chǎn)品，求至少有一件是優(yōu)質(zhì)品的概率；
(2)若該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品每件銷售利潤
(單位：元)與其無故障使用時間
的關(guān)系式為
從該企業(yè)任取兩件這種產(chǎn)品，其利潤記為
(單位：元)，求
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B是正方形，AC丄側(cè)面AA1B1B，AC=AB，點E是B1C1的中點.
(Ⅰ)求證:C1A∥平面EBA1；
(Ⅱ)若EF丄BC1，垂足為F，求二面角B—AF—A1的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程，并指明曲線C的形狀；
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，且｜OA｜<｜OB｜，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中，內(nèi)角
、
、
所對的邊分別是
、
、
，不等式
對一切實數(shù)
恒成立.
（1）求
的取值范圍；
（2）當(dāng)
取最大值，且的周長為
時，求面積的最大值，并指出面積取最大值時的形狀．（參考知識：已知、
，
；、
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯誤的個數(shù)是（ ）
①從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某一項指標(biāo)，應(yīng)采用的最佳抽樣方法是分層抽樣
②線性回歸直線
一定過樣本中心點
③對于一組數(shù)據(jù)
，如果將它們改變?yōu)?/span>
，則平均數(shù)與方差均發(fā)生變化
④若一組數(shù)據(jù)1、
、2、3的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2
⑤用系統(tǒng)抽樣方法從編號為1，2，3，…，700的學(xué)生中抽樣50人，若第2段中編號為20的學(xué)生被抽中，按照等間隔抽取的方法，則第5段中被抽中的學(xué)生編號為76
A.0B.1C.2D.3
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