Question

已知，則f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）的值等于______．

Answer 1

解：設(shè)2^t=3^x，則，
∴f（2^t）=+=．
∴f（2）+f（4）+f（8）+…+f（2⁸）=4（1+2+…+8）+=2012．
故答案為2012．
分析：設(shè)2^t=3^x，化為對數(shù)式，可得f（2^t）=+=．進(jìn)而即可得出答案．
點評：熟練掌握換元法、指數(shù)式與對數(shù)式的互化、等差數(shù)列的前n項和等是解題的關(guān)鍵．