Question

若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

1

2

，2)，F(xiàn)是拋物線y²=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐標(biāo)為（　�。�

• A、（0，0）
• B、(

  1

  2

  ，1)
• C、(1，

  2

  )
• D、（2，2）

Answer 1

分析：由拋物線的定義可先求F（

1

2

，0），根據(jù)MF+MA≥AF，可得A、M、F三點(diǎn)共線時(shí)，MF+MA取最小值A(chǔ)F，從而可求M

解答：解：由拋物線的定義可知F（

1

2

，0）
由于MF+MA≥AF
當(dāng)AMF三點(diǎn)共線時(shí)，MF+MA取最小值A(chǔ)F
此時(shí)M（

1

2

，1）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要結(jié)合拋物線的定義，利用不等式MF+MA≥AF進(jìn)行求解線段的最小（大）值問(wèn)題，屬于基本應(yīng)用．