某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,每位觀眾必須且只能選擇其中一個(gè)節(jié)目,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,得到如下不完整的列聯(lián)表:
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文藝節(jié)目 |
新聞節(jié)目 |
總計(jì) |
| 20至40歲 |
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16 |
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| 大于40歲 |
20 |
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| 總計(jì) |
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100 |
已知從這100名觀眾中再隨機(jī)抽取1人,抽到收看文藝節(jié)目的人的概率為
.
(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)抽取幾名?
(3)是否有99%的把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)?說(shuō)明你的理由.
參考公式與臨界值表:
K2=| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
,其中n=a+b+c+d
| P(K2≥k) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |