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已知：sinα+sinβ+sinγ=0，且cosα+cosβ+cosγ=0.

求證：cos(α-β).

證明：由已知可得sinα+sinβ=-sinγ，cosα+cosβ=-cosγ.

兩式平方相加得到2+2cos(α-β)=1，

所以cos(α-β)=，得證.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinθ，1)，
b
=（-1，cosθ），
a
•
b
=-
2
，0＜θ＜π．
（Ⅰ）求θ；
（Ⅱ）求sin(
θ
2
+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象如圖所示，把y=sinωx的圖象向右平移
2π
3
個單位得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則f（x）=（　　）
A、sin(2x-
2π
3
)
B、sin(2x-
4π
3
)
C、sin(
1
2
x-
2π
3
)
D、sin(
1
2
x-
π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α滿足sinα+cosα＞0，tanα-sinα＜0，則角α的范圍可能是（　　）
A、（0，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
2
）
C、（
π
2
，
3π
4
）
D、（
3π
4
，π?）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g（x）=sinx，下列選項正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
6
)-tanα•cosx，且f(
π
3
)=
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）當(dāng)x∈[
π
2
，π]時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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