Question

若變量x，y滿足約束條件

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

，則目標函數(shù)z=x-y的最大值是（　�。�

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的三角形及其內部，再將目標函數(shù)z=x-y對應的直線進行平移，可得當x=2，y=0時，z取得最大值．

解答：解：作出不等式組

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的三角形及其內部，
其中A（2，0），
設z=F（x，y）=x-y，將直線l：z=x-y進行平移，
當l經過點A時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z_最大值=F（2，0）=2．
故選D．

點評：本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．