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設(shè)函數(shù)（）

（1）寫出函數(shù)的定義域；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.

 

【答案】

（1）

（2）當(dāng)有兩個零點，

且當(dāng)內(nèi)為增函數(shù)；

當(dāng)內(nèi)為減函數(shù)；      2

②當(dāng)內(nèi)為增函數(shù)；  2

③當(dāng)內(nèi)為增函數(shù)；  2

④當(dāng)在定義域內(nèi)有唯一零點，當(dāng)內(nèi)為增函數(shù)，當(dāng)時內(nèi)為減函數(shù)

【解析】

試題分析：解：（1）函數(shù)的定義域為                2

（2）

當(dāng)的判別式，

①當(dāng)有兩個零點，

且當(dāng)內(nèi)為增函數(shù)；

當(dāng)內(nèi)為減函數(shù)；      2

②當(dāng)內(nèi)為增函數(shù)；  2

③當(dāng)內(nèi)為增函數(shù)；  2

④當(dāng)

在定義域內(nèi)有唯一零點，

當(dāng)內(nèi)為增函數(shù)，當(dāng)時內(nèi)為減函數(shù)。2

考點：導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性

點評：本試題主要是考查了分類討論思想來秋季誒函數(shù)的零點，進(jìn)而得到單調(diào)性的判定，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g(x)=
x
+1，函數(shù)h(x)=
1
x+3
，x∈(-3，a]，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）=g（x）•h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其定義域；
（2）當(dāng)a=
1
4
時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）是否存在自然數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的值域恰為[
1
3
，
1
2
]？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市閔行區(qū)高三上學(xué)期期末質(zhì)量抽測理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，

第3小題滿分8分．

記函數(shù)在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為與．設(shè)函數(shù)，．.

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（2）若.令．

記．試寫出的表達(dá)式，并求;

（3）令(其中I為的定義域)．若I恰好為，求b的取值范圍，并求．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，現(xiàn)有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知，，且，設(shè)，綠地面積為.

1、 寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；

2、當(dāng)為何值時，綠地面積最大？

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：普陀區(qū)一模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)g(x)=
x
+1，函數(shù)h(x)=
1
x+3
，x∈(-3，a]，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）=g（x）•h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其定義域；
（2）當(dāng)a=
1
4
時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）是否存在自然數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的值域恰為[
1
3
，
1
2
]？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由．

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