Question

已知a，b∈R，若a+bi=（1+i）•i³（其中i為虛數(shù)單位），則（ ）
A．a=-1，b=1
B．a=-1，b=-1
C．a=1，b=-1
D．a=1，b=1

Answer 1

【答案】分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質 化簡=（1+i）•i³，再利用兩個復數(shù)相等的充要條件
求出a、b 的值．
解答：解：∵a+bi=（1+i）•i³=-i（1+i）=1-i，∴a=1，b=-1，
故選 C．
點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘法，虛數(shù)單位i的冪運算性質，兩個復數(shù)相等的充要條件．