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7.已知復數(shù)z滿足z+i=$\frac{1+i}{i}$(i為虛數(shù)單位),則$\overline{z}$=( 。
A.-1+2iB.-1-2iC.1+2iD.1-2i

分析 把已知等式變形,再由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案.

解答 解:由z+i=$\frac{1+i}{i}$,
得$z=\frac{1+i}{i}-i=\frac{-i(1+i)}{-{i}^{2}}-i=1-i-i=1-2i$,
則$\overline{z}$=1+2i.
故選:C.

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了共軛復數(shù)的求法,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.在△ABC中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,若a,b,c成等比數(shù)列,且A=60°,則$\frac{bsinB}{c}$( 。
A.$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

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18.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知tanA=$\frac{1}{2}$,B=$\frac{π}{6}$,b=1,則a等于( 。
A.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B.1C.$\sqrt{5}$D.2$\sqrt{5}$

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15.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若Sn=3n+t,則a2=6,t=-1.

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2.已知復數(shù)z=$\frac{{i}^{2017}}{1-2i}$,則復數(shù)z的虛部為( 。
A.-$\frac{2}{5}$B.$\frac{1}{5}$iC.$\frac{1}{5}$D.-$\frac{1}{5}$

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12.設x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-7≤0\\ x-3y+1≤0\\ 2x-y-5≥0\end{array}\right.$則$z=\frac{y}{x}$的最大值是( 。
A.$\frac{5}{2}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{2}{5}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

19.已知sin(α-$\frac{π}{4}$)=$\frac{3}{5}$,則sin2α=$\frac{7}{25}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.若函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x-6在x=-3時取得極值,則a=( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.已知坐標平面上的凸四邊形 ABCD 滿足 $\overrightarrow{AC}$=(1,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow{BD}$=(-$\sqrt{3}$,1),則凸四邊形ABCD的面積為2; $\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的取值范圍是[-2,0).

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