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求f(x)=3+lgx+的最大值(0＜x＜1).

解:∵0＜x＜1,∴l(xiāng)gx＜0, ＜0.?

∴-lgx＞0,-＞0.?

∴(-lgx)+(-)≥2=4,?

即(-lgx)+(-)≥4,?

∴l(xiāng)gx+≤-4.?

∴f(x)=3+lgx+≤3-4=-1.?

當且僅當lgx=,即x=時,取等號.?

則有f(x)=3+lgx+(0＜x＜1)的最大值為-1.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-(x+2)(2-x)
的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（1）求A．
（2）記p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=滿足f(1)=1,f(2)=.

(1)求f(x)的表達式;

(2)判斷F(x)= lg［f(x)］在x∈［-1，1］上的單調(diào)性，并用定義給出證明;

(3)若m∈R，求F(|m- |-|m+|)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)= (a∈R)是R上的奇函數(shù)，

(1)求a的值；

(2)求f(x)的反函數(shù)f－1(x);

(3)對任意給定的k∈R+,解不等式f－1(x)>lg. 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省建水一中高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數(shù)f (x2-3) = lg,
(1)  f(x)的定義域；
(2) 判斷f(x)的奇偶性；
(3) 若f [] = lgx,求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省高三9月第一次階段性達標考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(１０分)記f(x)＝lg(2x－3)的定義域為集合M，函數(shù)g(x)＝的定義域為集合N，求：

(1)集合M、N；(2)集合M∩N，M∪N.

 

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