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若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則y=f（x）為奇數(shù)的一個充要條件為（　　）

A.f（0）=0

B.對任意的x∈R,f（x）=0都成立

C.存在某一個x0∈R,使f（x0）+f（-x0）=0

D.對任意的x∈R,使f（x）+f（-x）=0都成立

解析：由奇函數(shù)的定義得f（-x）=-f（x）,即?f（x）+?f（-x）=0.故選D.

答案：D

練習(xí)冊系列答案
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若y=f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)減函數(shù)，且f（x）＜f（2x-2），則x的取值范圍
1＜x＜2
1＜x＜2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f（x）是定義在R上周期為2的周期函數(shù)，且f（x）是偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，則函數(shù)g（x）=f（x）-log5|x|的零點個數(shù)為
8
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若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“f（0）=0”是“y=f（x）是奇函數(shù)”的（　�。�

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（2012•鹽城二模）若y=f（x）是定義在R上周期為2的周期函數(shù)，且f（x）是偶函數(shù)，當x∈[0，1]時，f（x）=x，則函數(shù)g（x）=f（x）-log3|x|的零點個數(shù)為
4
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若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足：①f（x）是偶函數(shù)；②f（x-1）是奇函數(shù)，且當0＜x≤1時，f（x）=lgx，則方程f（x）=2012在區(qū)間（-6，10）內(nèi)的所有實數(shù)根之和為（　　）

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