Question

已知，對(duì)于任意的，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：

對(duì)于任意的，均有成立，恒成立

兩邊平方整理得：恒成立

方法一：（應(yīng)看做含參數(shù)的二次函數(shù)來(lái)處理）

當(dāng)，即時(shí)，不等式為，滿足恒成立；

當(dāng)時(shí)，要滿足二次函數(shù)恒小于零，則

  所以

綜上：

注：解不等式，是用“序軸標(biāo)根法”（穿針引線）求解的

方法二： （變量分離法處理）

恒成立

當(dāng)時(shí)，滿足上式恒成立

當(dāng)時(shí)，恒成立

，最大值不存在，恒成立不滿足

當(dāng)時(shí)，恒成立

最小值為0，，

綜上所述

考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法，不等式組的解法。

點(diǎn)評(píng)：主要運(yùn)用復(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，理解并掌握復(fù)數(shù)的概念，細(xì)心解不等式組，具有一定的難度。