Question

已知圓M經(jīng)過雙曲線的兩個頂點(diǎn)，且與直線相切，則圓M方程為（   ）

A．                      B．

C．                      D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于圓M經(jīng)過雙曲線的兩個頂點(diǎn)，利用雙曲線的對稱性可知圓心在實(shí)軸的中垂線上，故可知圓心的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)設(shè)為b，然后根據(jù)圓且與直線相切，則說明圓心到直線的距離等于圓的半徑r可知,由此可知圓心的縱坐標(biāo)為-1，故可知半徑為2，所以圓的方程為，故選C.

考點(diǎn)：圓的方程的求解

點(diǎn)評：結(jié)合圓與雙曲線的位置關(guān)系分析得到圓的直徑，以及圓心的坐標(biāo)，進(jìn)而得到其方程，屬于基礎(chǔ)題。