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在平面直角坐標(biāo)系xOy，橢圓C的中心為原點，焦點F1F2在x軸上，離心率為
2
2
．過Fl的直線交于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為______．
根據(jù)題意，△ABF2的周長為16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16；
根據(jù)橢圓的性質(zhì)，有4a=16，即a=4；
橢圓的離心率為
2
2
，即
c
a
=
2
2
，則a=
2
c，
將a=
2
c，代入可得，c=2
2
，則b2=a2-c2=8；
則橢圓的方程為
x2
16
+
y2
8
=1；
故答案為：
x2
16
+
y2
8
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，動點M為右準(zhǔn)線上一點（異于右準(zhǔn)線與x軸的交點），設(shè)線段FM交橢圓C于點P，已知橢圓C的離心率為
2
3
，點M的橫坐標(biāo)為
9
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PA的斜率為k1，直線MA的斜率為k2，求k1•k2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
π
6
，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓圓C相交與兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2+y2=4分別交x軸正半軸及y軸負(fù)半軸于M，N兩點，點P為圓C上任意一點，則
PM
•
PN
的最大值為
4+4
2
4+4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M（0，3），直線l：x+y-4=0，點N（x，y）是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動點，MA⊥l，NB⊥l，垂足分別為A、B，則線段AB的最大值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=2x的焦點為F．設(shè)M是拋物線上的動點，則
MO
MF
的最大值為
2
3
3
2
3
3
．

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同步練習(xí)冊答案