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20．已知實數(shù)x，y滿足y=|x-1|+|x+2|，-3≤x≤3，試求$\frac{y-1}{x+4}$的最大值和最小值．

分析 畫出y=|x-1|+|x+2|，-3≤x≤3的圖象，分析$\frac{y-1}{x+4}$的幾何意義，可得答案．

解答 解：畫出y=|x-1|+|x+2|，-3≤x≤3的圖象如下圖所示：
$\frac{y-1}{x+4}$表示圖象上的動點（x，y）與（-4，1）點連線的斜率，
由圖可得：當x=-3，y=5時，$\frac{y-1}{x+4}$取最大值4；
當x=1，y=3時，$\frac{y-1}{x+4}$取最小值$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查的知識點：分段函數(shù)的應用，斜率公式，數(shù)形結合思想，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．某廠生產(chǎn)A與B兩種產(chǎn)品，每公斤的產(chǎn)值分別為600元與400元，又知每生產(chǎn)1公斤A產(chǎn)品需要電力2千瓦、煤4噸；生產(chǎn)1公斤B產(chǎn)品需要電力3千瓦、煤2噸．但該廠的電力供應不得超過100千瓦．煤最多只有120噸．問如何安排生產(chǎn)計劃（生產(chǎn)A產(chǎn)品7.5公斤、B產(chǎn)品35公斤）才能使產(chǎn)值最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a為常實數(shù)）
（Ⅰ）若?x0∈[e，e2]，（e為自然對數(shù)的底數(shù)，且e≈2.71828…），使得f（x0）＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）在（0，$\frac{1}{e}$）內(nèi)有極值點，當x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求證：f（x2）-f（x1）＞2e-$\frac{4}{3}$（e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．考查某班學生數(shù)學、外語成績得到2×2列聯(lián)表如表：
 類別數(shù)優(yōu)  數(shù)差總計 
 外優(yōu) 34 17 51
 外差 15 19 34
 總計 49 36 85
那么，隨機變量K2的觀測值k等于（　�。�
A．10.3B．8C．4.25D．9.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如表的列聯(lián)表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生5
女生[來10
合計50
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由．
參考數(shù)據(jù)：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
當χ2≤2.706時，沒有充分的證據(jù)判定變量A，B有關聯(lián)，可以認為變量A，B是沒有關聯(lián)的；
當χ2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；
當χ2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯(lián)；
當χ2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯(lián)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知由實數(shù)構成的集合A滿足條件：若a∈A，a≠1，則$\frac{1}{1-a}∈A$．
（1）若2∈A，則A中必還有另外兩個元素，求出這兩個元素；
（2）求證：若a∈A，a≠1，則1-$\frac{1}{a}$∈A；
（3）求證：A不可能是單元素集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（n+1）log2an+1．證明：$\frac{1}{b_1}$++…+$\frac{1}{{{b_{n-1}}}}$+$\frac{1}{b_n}$＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知{an}是斐波那契數(shù)列，滿足a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）．{an}中各項除以4所得余數(shù)按原順序構成的數(shù)列記為{bn}，則b2015=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知（2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$+a）6（a∈Z）的展開式中常數(shù)項為1，則（m+an）8的展開式中含m3n5的項的系數(shù)為-56．

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