已知f(x)由下表表示
| x | 1 | 2 | 3 |
| f(x) | 2 | 1 | 1 |
則函數(shù)f(x)的定義域是________,值域是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱錐P-ABC中,
,
,D、E、F分別是棱AB、BC、CP的中點(diǎn),AB=AC=1,PA=2.
(1)求直線PA與平面DEF所成角的正弦值;
(2)求點(diǎn)P到平面DEF的距離。
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公司租地建倉庫,每月土地占用費(fèi)y1與車庫到車站的距離x成反比,而每月的庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與車庫到車站的距離x成正比.如果在距離車站10公里處建立倉庫,這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元.求若要使得這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小時(shí),倉庫應(yīng)建在距離車站多遠(yuǎn)處?此時(shí)最少費(fèi)用為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于定義域?yàn)?sub>
的函數(shù)
,若同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
①
;
②
,總有
;
③當(dāng)
,
,
時(shí),都有
,
則稱函數(shù)
為“夢想函數(shù)”.
(Ⅰ)若函數(shù)
為“夢想函數(shù)”,求
.
(Ⅱ)判斷函數(shù)
(
)是否為“夢想函數(shù)”?若是,予以證明;若不是,
說明理由.
(III)設(shè)函數(shù)
為“夢想函數(shù)”,若
,使
,且
,
求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=
.
(1)求f(2)與f
, f(3)與f
;
(2)由(1)中求得結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f
有什么關(guān)系?并證明你的發(fā)現(xiàn);
(3)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 013)+![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)集合A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求實(shí)數(shù)x,y的值及A∪B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)集合A是由1,-2,a2-1三個(gè)元素構(gòu)成的集合,集合B是由1,a2-3a,0三個(gè)元素構(gòu)成的集合,若A=B,則實(shí)數(shù)a=________.
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